JOB생각

함수가 실수 전체의 집합에서 연속이라면x가 -2일 때의 좌극한과 우극한값이 같아야 합니다.문제의 조건을 풀어서 다시 적어본다면,5 ×(-2)+a=(-2)²-a입니다.정리하자면2a=4+10a를 구할 수 있습니다. 참고로 24학년도 수학 4번을 링크합니다.https://blogger3036.tistory.com/21 24학년도 수학4번네 번째 문제입니다. 함수의 연속문제입니다.x값 2를 기점으로 좌우 함수가 다릅니다.x가 2보다 작을 때는 일차함수,x가 2보다 크거나 같을 때는 2차함수입니다.대충 함수를 그려 봅니다.이 함수blog.urno.co.kr

5의 세제곱근을 다르게 표현하면5의 3분의 1 제곱입니다.5^(1/3)25의 3분의 1 제곱은5의 제곱의 3분의 1 제곱과 같습니다.(5²)^(1/3) = 5^(2/3)이 둘을 곱하면5^(1/3) × 5^(2/3) = 5^(1/3+2/3)결국 5의 1 제곱이 됩니다.5 ¹ 끝.

4개의 동전을 동시에 던져서 앞면이 나오는 동전의 개수의 경우의 수는01234이렇게 5가지입니다. 그래서 확률변수 X는0 1 2 3 4가 됩니다. 표로 나타내면,이렇게 됩니다. 이제 각 확률변수 X(x=xi)의 확률을 구해봅니다. 우선, 전체 경우의 수는동전 하나는 앞면과 뒷면 밖에 없으니까4개의 동전을 동시에 던진다면,2 × 2 × 2 × 2 = 16모두 16가지의 경우의 수가 있고, 앞면이 하나도 나오지 않는 경우는{앞면을 F, 뒷면을 H라고 정한다면}HHHH1가지확률은 1/16입니다. 앞면이 나오는 동전의 개수가 1개인 경우는FHHHHFHHHHFHHHHF이렇게 4가지.확률은 4/16 앞면이 나오는 동전의 개수가 2개인 경우는FFHHHFFHHHFFFHFHHFHFFHHF이렇게 6가지.확률은 6/16 앞..

양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 10 이하인 경우의 보다는 10을 초과하는 경우를 세는 것이 더 쉬워 보입니다.10을 초과하는 경우의 수를 세어보면,두 가지 경우 밖에 없습니다.각각의 경우 2,3,4,5 번째 자리에 남은 4개의 카드를 나열하는 경우의 수는4 ×3 ×2 ×1 이기 때문에양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 10을 초과하는 경우의 수는4 ×3 ×2 ×1 ×2입니다.그리고 6개의 카드를 한 번씩 사용해서 일렬로 나열하는 경우의 수는6 ×5 ×4 ×3 ×2 ×1입니다.양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 10을 초과할 확률은(4 ×3 ×2 ×1 ×2)÷(6 ×5 ×4 ×3 ×2 ×1)입니다.계산해 보면1/15입니다.그렇다면양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 10 이..

A의 여사건의 확률은전체확률에서 A사건을 제외한 확률입니다.1-P(A)조건에서는 A의 여사건의 확률이 A사건이 일어날 확률의 2배라고 했습니다.그렇다면1-P(A)=2P(A)이고, 이것을 정리하면3P(A)=1/3입니다.그리고A사건과 B사건이 동시에 일어날 확률은각 사건이 일어날 확률의 곱입니다.정리하면P(A) × P(B)=1/4(1/3) × P(B)=1/4양변에 3을 곱해서 답을 구할 수 있습니다.끝.

x가 2개,y가 2개,z가 1개 를모두 일렬로 나열하는 경우의 수...??만약 5개의 서로 다른 문자를 일렬로 나열하는 경우라면, 그 경우의 수는5 ×4 ×3 ×2 ×1입니다.x 2개를 각각 x1, x2라고 하고y 2개를 각각 x1, x2라고 하면서로 다른 문자를 일렬로 나열하는 경우와 같습니다.이 다섯 문자를 임의로 나열했을 때,이런 두 가지 나열에서x를 구분하는 숫자를 지우면 어떻게 될까요?똑같은 나열이 2개가 됩니다.전체 나열에서 x와 관련된 똑같은 나열이 2개씩 존재하게 됩니다.그래서 전체나열의 경우의 수에서 중복되는 만큼 나눠줘야 합니다.y의 경우에도 마찬가지입니다.그렇기 때문에5가지 문자를 일렬로 나열하는 경의우 수에서x가 중복되는 만큼 나눠주고y가 중복되는 만큼 나눠줘야 합니다.5 ×4 ×3..

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)는이런 모습이 될 겁니다.그림을 그려보면,대충 이런 모습이 될 것 같습니다.그리고f(k-1) × f(k+1) k가 정수이면f(k-1) × f(k+1)가 0보다 크거나 같다는 말과 같습니다.임의의 정수 k를 가정해 보았을 때f(k-1)의 값과 f(k+1)의 값이 서로 다른 부호를 가지면 조건을 만족할 수 없습니다.위의 조건을 만족하려면f(k-1) 또는 f(k+1)이 0이거나둘 다 음수이거나 둘 다 양수이어야 합니다.위 조건을 만족하려면x가 정수일 때 f(x)의 값이 0 이면 될 것 같습니다.이경우에도 조건을 만족합니다.만약 k+1을 k라고 가정하더라도f(k-1) × f(k+1) = 0이므로조건을 만족합니다.k가 양의방향으로 1씩 이동하더라도f(k-1)와 f(k+1)은..

21번 문제입니다.이쯤 되니 스스로의 국어실력이 의심됩니다.문제가 무슨 말인지 이해하기 어렵습니다.문제의 상황을 이해하기 위해서함수 f(x)를 그려봐야겠습니다.x가 -1 이상이고 6 미만 일 때f(x)는입니다.인수분해를 하면,-x(x-6)입니다.이 함수는 x가 0과 6일 때 x축과 만납니다.x가 -1일 때 f(x)는 -7입니다.f(x)의 극대값은 접선의 기울기가 0 이 되는,x가 3일 때의 f(x) 값입니다.계산해 보면 6입니다.f(3)=6[2차 함수에서 극대나 극소는 함수의 대칭축에서 만들어지기 때문에 x값 0과 6의 중간을 찾으면 극대나 극소의 x값을 구할 수 있습니다.]이제 x의 범위가 -1보다 크거나 같고 6보다 작을 때의 함수 f(x)를 그려 볼 수 있습니다.다음으로 x의 범위가 6보다 크거나 ..

우선 문제의 조건에 맞는 그림을 그려봅니다.  함수 f(x) 위의 점 O에서의 접선이 만나는 점을 A.함수 f(x) 위의 점 A에서의 접선이 x축과 만나는 점을 B.점 A는 선분 OB를 지름으로 하는 원 위의 점. 이때, 선분OA의 기울기는, 함수 f(x)의 점 O에서의 접선의 기울기이니까,2입니다. 그리고 점 A가 선분 OB를 지름으로 하는 원 위의 점이기 때문에,각 A는 90도입니다. 외접원과 원점을 지나는 직선을 한 변으로 하는 삼각형이 왜 직각삼각형이어야 하는지에 대해서는지난번에 정리를 했었습니다.https://blogger3036.tistory.com/33 삼각형, 외접원, 원점을 지나는 한 변, 직각삼각형지난 글에서 삼각형의 점들 중 어느 한 점을 외접원의 중심으로 옮기면 각도가 2배가 된다는..

조건을 만족시키는 모든 자연수 x...x의 범위(0 x는 1부터 15까지,15개의 숫자 중에 있습니다.15번의 계산을 시도할까 하다가 마음을 접고,조건을 다시 살펴봅니다.우선 x의 범위를 살펴보면,x는 0보다 크고 16보다 작습니다.그렇다면 의 범위는,0 π 가 됩니다.답을 구해야 할 범위가 0과 4 π 안에 있습니다. 우선은 이 함수식을 먼저 해결해야겠습니다. 함수 f(x)는 사인함수입니다. x대신 조건에서 제시한 2+x와 2-x를 대입해 식을 완성해 봅니다. 식을 정리해 보면,  ...sin함수의 합의 공식을 이용해 식을 정리해 봅니다. 사인함수의 합의 공식은 이전 글에서 정리했었습니다.https://blogger3036.tistory.com/41 두 각의 합과 사인함수삼각함수의 합의 공식을 정리해..