JOB생각

함수가 실수 전체의 집합에서 연속이라면x가 -2일 때의 좌극한과 우극한값이 같아야 합니다.문제의 조건을 풀어서 다시 적어본다면,5 ×(-2)+a=(-2)²-a입니다.정리하자면2a=4+10a를 구할 수 있습니다. 참고로 24학년도 수학 4번을 링크합니다.https://blogger3036.tistory.com/21 24학년도 수학4번네 번째 문제입니다. 함수의 연속문제입니다.x값 2를 기점으로 좌우 함수가 다릅니다.x가 2보다 작을 때는 일차함수,x가 2보다 크거나 같을 때는 2차함수입니다.대충 함수를 그려 봅니다.이 함수blog.urno.co.kr

등비수열입니다.a1(첫 번째 항)을 a라고 하고 등비를 r이라고 하면a1 = aa2 = ara3 = ar²a4 = ar³입니다.위의 조건a4/a2 + a2/a = 30을다시 표현해 보면ar³/ar + ar/a = 30첫항과 등비가 같고 양수라고 했으니r² + r = 302차 방정식이 됩니다.r² + r - 30 = 0인수분해가 가능한 모양입니다.(r-5)(r+6) = 0r은 5와 -6입니다.그런데 첫항과 등비가 모두 양수 k라고 했으니r = k = 5입니다.끝.

x가 2일 때의 함수의 미분값을 구하는 문제입니다.함수의 미분에 대한 지난번 글을 링크해 봅니다.{도함수(미분) 관련 링크}https://blogger3036.tistory.com/m/18 24학년도 수학2번24학년도 수학 두 번째 문제를 풀어보려고 합니다.오블완 챌린지 덕분에 팔자에 없는 수학 공부를 합니다. 아... 그냥 미분문제구나 싶습니다.단. 순. 한.? f(x) 함수에서 x가 2일 때 미분값이라blog.urno.co.kr결국, f(2)'의 값을 찾는 문제입니다.함수 f(x) = x³-8x+7의 도함수는f(x)'=3 x² - 8입니다.x에 2를 넣어서 풀면3 ×2² - 8계산하면 문제의 답을 구할 수 있습니다.끝.

5의 세제곱근을 다르게 표현하면5의 3분의 1 제곱입니다.5^(1/3)25의 3분의 1 제곱은5의 제곱의 3분의 1 제곱과 같습니다.(5²)^(1/3) = 5^(2/3)이 둘을 곱하면5^(1/3) × 5^(2/3) = 5^(1/3+2/3)결국 5의 1 제곱이 됩니다.5 ¹ 끝.

4개의 동전을 동시에 던져서 앞면이 나오는 동전의 개수의 경우의 수는01234이렇게 5가지입니다. 그래서 확률변수 X는0 1 2 3 4가 됩니다. 표로 나타내면,이렇게 됩니다. 이제 각 확률변수 X(x=xi)의 확률을 구해봅니다. 우선, 전체 경우의 수는동전 하나는 앞면과 뒷면 밖에 없으니까4개의 동전을 동시에 던진다면,2 × 2 × 2 × 2 = 16모두 16가지의 경우의 수가 있고, 앞면이 하나도 나오지 않는 경우는{앞면을 F, 뒷면을 H라고 정한다면}HHHH1가지확률은 1/16입니다. 앞면이 나오는 동전의 개수가 1개인 경우는FHHHHFHHHHFHHHHF이렇게 4가지.확률은 4/16 앞면이 나오는 동전의 개수가 2개인 경우는FFHHHFFHHHFFFHFHHFHFFHHF이렇게 6가지.확률은 6/16 앞..

y = g(f(x))라는 합성함수를 x에 대해서 미분하려면,u = f(x)라고 가정해 봅니다.그러면, 위의 합성함수를 다시 표현할 수 있습니다.y = g(u)이제 y라는 합성합수를 x에 대해서 미분해 봅니다.d y / d x = ( d y / d u ) × ( d u / d x )...d y / d x = {d g(u) / d u} × {d f(x) / d x}결국, 합성함수의 미분은겉함수를 미분한 값에 속함수의 미분값을 곱해서 구할 수 있습니다.예시로, 어떤 부품의 고장밀도함수는 합성함수의 미분을 이용하여 구할 수 있습니다.어떤 부품의 신뢰도는R(t) = e^(-λt)입니다.e는 무한수,λ(람다)는 고장률,t 시간을 의미합니다.불신뢰도 F(t) = 1 - R(t)입니다.신뢰도와 불신뢰도는 누적확률의 개..

e^x의 미분을 구해보려고 합니다.f(x)'의 일반함수는입니다.f(x) 함수에서 미지의 x값일 때의 순간 기울기이지요.e^x함수의 도함수를 구해보면입니다.정리를 해보면이런 모양이 됩니다.그런데 무한수 e는이렇게 정의됩니다.또 다른 정의는,입니다.양변에 자연로그를 적용해 보면...ln e는 1입니다....이렇게 정리할 수 있습니다.다시 e^x 함수의 도함수로 돌아가서e^h-1을 t로 가정해 보면e^h = t+1이고, 양변에 자연로그를 적용하면,h = ln(t+1)그리고h가 0에 수렴하면t도 0에 수렴합니다.이제 e^x의 도함수를이렇게 정리할 수 있습니다.위에서 정리했던 것을 기억해 보면색깔로 표시한 부분의 값은 1입니다.결과적으로e^x의 미분값은 e^x입니다.결과를 알고 나서 보니 e^x 함수가 다르게 보..

양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 10 이하인 경우의 보다는 10을 초과하는 경우를 세는 것이 더 쉬워 보입니다.10을 초과하는 경우의 수를 세어보면,두 가지 경우 밖에 없습니다.각각의 경우 2,3,4,5 번째 자리에 남은 4개의 카드를 나열하는 경우의 수는4 ×3 ×2 ×1 이기 때문에양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 10을 초과하는 경우의 수는4 ×3 ×2 ×1 ×2입니다.그리고 6개의 카드를 한 번씩 사용해서 일렬로 나열하는 경우의 수는6 ×5 ×4 ×3 ×2 ×1입니다.양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 10을 초과할 확률은(4 ×3 ×2 ×1 ×2)÷(6 ×5 ×4 ×3 ×2 ×1)입니다.계산해 보면1/15입니다.그렇다면양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 10 이..

[왜 한 바퀴(원의 중심각)는 360도 일까?][왜 360도는 2 π 일까?][라디안은 또 뭐냐??]그동안 문득문득 궁금했지만, 그때마다 그냥 지나쳤던 물음이었습니다. 어제오늘은 이 물음들을 해결하고자 검색을 좀 해보았습니다. https://terms.naver.com/entry.naver?docId=6587998&cid=47308&categoryId=47308 원주율의 역사원주율은 원주를 원의 지름으로 나눈 값으로 소수점 아래 자릿수가 끝없이 계속되는 소수이고, 현재에도 원주율의 값을 구하는 노력을 계속 되고 있다. [옛날의 원주율 계산 방법] 원주율이란,terms.naver.com 원주율 π 는 원의 둘레와 지름의 비(율)입니다.  원의 둘레를 원의 크기순으로 나열해서 비교해 보면, 어떤 상관관계를 ..

A의 여사건의 확률은전체확률에서 A사건을 제외한 확률입니다.1-P(A)조건에서는 A의 여사건의 확률이 A사건이 일어날 확률의 2배라고 했습니다.그렇다면1-P(A)=2P(A)이고, 이것을 정리하면3P(A)=1/3입니다.그리고A사건과 B사건이 동시에 일어날 확률은각 사건이 일어날 확률의 곱입니다.정리하면P(A) × P(B)=1/4(1/3) × P(B)=1/4양변에 3을 곱해서 답을 구할 수 있습니다.끝.