JOB생각

e^x의 미분을 구해보려고 합니다.f(x)'의 일반함수는입니다.f(x) 함수에서 미지의 x값일 때의 순간 기울기이지요.e^x함수의 도함수를 구해보면입니다.정리를 해보면이런 모양이 됩니다.그런데 무한수 e는이렇게 정의됩니다.또 다른 정의는,입니다.양변에 자연로그를 적용해 보면...ln e는 1입니다....이렇게 정리할 수 있습니다.다시 e^x 함수의 도함수로 돌아가서e^h-1을 t로 가정해 보면e^h = t+1이고, 양변에 자연로그를 적용하면,h = ln(t+1)그리고h가 0에 수렴하면t도 0에 수렴합니다.이제 e^x의 도함수를이렇게 정리할 수 있습니다.위에서 정리했던 것을 기억해 보면색깔로 표시한 부분의 값은 1입니다.결과적으로e^x의 미분값은 e^x입니다.결과를 알고 나서 보니 e^x 함수가 다르게 보..

양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 10 이하인 경우의 보다는 10을 초과하는 경우를 세는 것이 더 쉬워 보입니다.10을 초과하는 경우의 수를 세어보면,두 가지 경우 밖에 없습니다.각각의 경우 2,3,4,5 번째 자리에 남은 4개의 카드를 나열하는 경우의 수는4 ×3 ×2 ×1 이기 때문에양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 10을 초과하는 경우의 수는4 ×3 ×2 ×1 ×2입니다.그리고 6개의 카드를 한 번씩 사용해서 일렬로 나열하는 경우의 수는6 ×5 ×4 ×3 ×2 ×1입니다.양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 10을 초과할 확률은(4 ×3 ×2 ×1 ×2)÷(6 ×5 ×4 ×3 ×2 ×1)입니다.계산해 보면1/15입니다.그렇다면양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 10 이..

[왜 한 바퀴(원의 중심각)는 360도 일까?][왜 360도는 2 π 일까?][라디안은 또 뭐냐??]그동안 문득문득 궁금했지만, 그때마다 그냥 지나쳤던 물음이었습니다. 어제오늘은 이 물음들을 해결하고자 검색을 좀 해보았습니다. https://terms.naver.com/entry.naver?docId=6587998&cid=47308&categoryId=47308 원주율의 역사원주율은 원주를 원의 지름으로 나눈 값으로 소수점 아래 자릿수가 끝없이 계속되는 소수이고, 현재에도 원주율의 값을 구하는 노력을 계속 되고 있다. [옛날의 원주율 계산 방법] 원주율이란,terms.naver.com 원주율 π 는 원의 둘레와 지름의 비(율)입니다.  원의 둘레를 원의 크기순으로 나열해서 비교해 보면, 어떤 상관관계를 ..

A의 여사건의 확률은전체확률에서 A사건을 제외한 확률입니다.1-P(A)조건에서는 A의 여사건의 확률이 A사건이 일어날 확률의 2배라고 했습니다.그렇다면1-P(A)=2P(A)이고, 이것을 정리하면3P(A)=1/3입니다.그리고A사건과 B사건이 동시에 일어날 확률은각 사건이 일어날 확률의 곱입니다.정리하면P(A) × P(B)=1/4(1/3) × P(B)=1/4양변에 3을 곱해서 답을 구할 수 있습니다.끝.

x가 2개,y가 2개,z가 1개 를모두 일렬로 나열하는 경우의 수...??만약 5개의 서로 다른 문자를 일렬로 나열하는 경우라면, 그 경우의 수는5 ×4 ×3 ×2 ×1입니다.x 2개를 각각 x1, x2라고 하고y 2개를 각각 x1, x2라고 하면서로 다른 문자를 일렬로 나열하는 경우와 같습니다.이 다섯 문자를 임의로 나열했을 때,이런 두 가지 나열에서x를 구분하는 숫자를 지우면 어떻게 될까요?똑같은 나열이 2개가 됩니다.전체 나열에서 x와 관련된 똑같은 나열이 2개씩 존재하게 됩니다.그래서 전체나열의 경우의 수에서 중복되는 만큼 나눠줘야 합니다.y의 경우에도 마찬가지입니다.그렇기 때문에5가지 문자를 일렬로 나열하는 경의우 수에서x가 중복되는 만큼 나눠주고y가 중복되는 만큼 나눠줘야 합니다.5 ×4 ×3..

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)는이런 모습이 될 겁니다.그림을 그려보면,대충 이런 모습이 될 것 같습니다.그리고f(k-1) × f(k+1) k가 정수이면f(k-1) × f(k+1)가 0보다 크거나 같다는 말과 같습니다.임의의 정수 k를 가정해 보았을 때f(k-1)의 값과 f(k+1)의 값이 서로 다른 부호를 가지면 조건을 만족할 수 없습니다.위의 조건을 만족하려면f(k-1) 또는 f(k+1)이 0이거나둘 다 음수이거나 둘 다 양수이어야 합니다.위 조건을 만족하려면x가 정수일 때 f(x)의 값이 0 이면 될 것 같습니다.이경우에도 조건을 만족합니다.만약 k+1을 k라고 가정하더라도f(k-1) × f(k+1) = 0이므로조건을 만족합니다.k가 양의방향으로 1씩 이동하더라도f(k-1)와 f(k+1)은..