24학년도 수학18번

 
18번째 문제입니다.
수열들의 연산(?) 문제입니다.
 
첫 번째 조건에서는
a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + a10 이
(2 ×b1 - 1) + (2 ×b2 - 1) + (2 ×b3 - 1) + (2 ×b4 - 1) + (2 ×b5 - 1) + (2 ×b6 - 1) + (2 ×b7 - 1) + (2 ×b8 - 1) + (2 ×b9 - 1) + (2 ×b10 - 1)과 같다고 했습니다.
 
조금 간단히 써보겠습니다.
 

 
 
두 번째 조건은,

 입니다.

첫 번째 조건을 이용해서

 에 관한 식으로 두 번째 조건식을 정리해 봅니다.

 괄호를 풀어서 정리해 봅니다.

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이제,
1항부터 10까지의 수열 bn의 합을 구할 수가 있습니다.