24학년도 수학15번

오블완은 끝이 났지만,

계속 이어서 풀어봅니다.

 

 

첫 번째 항이 자연수,

{an} 수열을 문제에서 주어진 조건에 맞게 나열해 봅니다.

나열하다가 보면 어떤 규칙이 보이겠지 싶습니다.

우선 제일 작은 자연수 1을 첫 번째 항이라고 임의로 정해봅니다.

 

a1 = 1

a2 = 2

a3 = 1

a4 = 2

a5 = 1

.

.

.

 

전체적으로 좀 정리를 해야겠습니다.

엑셀의 도움을 받습니다.

a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7
1	2	1	2	1	2	1
2	1	2	1	2	1	2
3	8	4	2	1	2	1
4	2	1	2	1	2	1
5	32	16	8	4	2	1
6	3	8	4	2	1	2
7	128	64	32	16	4	2
8	4	2	1	2	1	2
9	512	256	128	64	32	16
10	5	32	16	8	4	2
11	2048	1024	512	256	128	64
12	6	3	8	4	2	1
13	8192
14	7	128	64	32	16	4
15
16	8	4	2	1	2	1
17
18	9	512
19
20	10	5	32	16	8	4
21
22	11
23
24	12	6	3	8	4	2
25
26	13
27
28	14	7	128	64	32	16
29
30	15
31
32	16	8	4	2	1	2
33
34	17
35
36	18	9
37
38	19
39
40	20	10	5	32
41
.
.
.
64	32	16	8	4	2	1
.
.
.
128	64	32	16	8	4	2

 

a6 + a7이  3이 되는 자연수 a1은

1

2

3

4

5

6

8

12

16

32

64

 

모두 더하면 문제의 답을 구할 수 있습니다.