삼각형의 외접원, 외접원의 반지름, 삼각형의 넓이

삼각형의 넓이는 밑변 × 높이 ÷ 2입니다.

누구나 다 아는 불변의 진리입니다.

 

오늘은 삼각형의 넓이를 조금 다르게 정리해 봅니다.

 

 

삼각형의 넓이 S는

밑변 × 높이 ÷ 2

 

높이 h는

 

입니다.

 

그래서 삼각형 넓이 S를 다시 정리하면,

입니다.

 

그런데,

 

입니다.

이전 글에서 정리했었던 관계식입니다.

 

 

 

이 관계식을 정리하면, sinB를 얻을 수 있습니다.

 

그러면, 삼각형의 넓이를

 

 다르게 표현할 수 있습니다.

 

 

삼각형의 넓이는

밑변 × 높이 ÷ 2이지만,

세 변의 길이를 모두 곱합값을 외접원의 반지름의 길이의 4배로 나눈값이기도 합니다.

S = (a × b × c) ÷ 4R

 

이제 외접원의 반지름과 세변의 길이를 이용해서 구할 수 도 있게 되었습니다.