거리, 시간, 속도, 가속도

 

속도와 거리에 대한 정리를 좀 해보았습니다.

 

가로축을 시간,
세로축을 거리(변위)로 하는 평면에서

시간 t에 따라 원점에서 일정하게 거리가 증가하는 경우를 가정해 봅니다.

이경우 속도는,

입니다.

거리를 시간으로 나누면 속도가 됩니다.
거리를 시간으로 미분한 값입니다.


위에서 가정한 시간과 거리 그리고 속도의 관계를

가로축이 시간 t
세로축이 속도 v인 평면에 표현해 보면,

조금은 다른 그림을 그릴 수 있습니다.

우선 속도가 일정하기 때문에
속도는 가로축과 평행한 직선으로 표현됩니다.

이때 0초에서 t0초까지 움직인 거리 S는
색칠한 직사가형의 넓이와 같습니다.

거리 = 시간 × 속도
.
.
.

이번에는 속도가 고정되어 있지 않고
0 에서부터 일정하게 증가하는 경우를 가정해 봅니다.

 

이경우 1차 함수는 속도를 나타냅니다.
그렇기 때문에 그래프의 기울기는

 

가속도를 나타냅니다.

t0까지 움직인 거리는
색칠된 직각삼각형의 넓이입니다.

 

속도함수를 시간에 대해서 적분한 값이 됩니다.

크게 중요한 내용은 아니지만,
시간과 속도 그리고 거리의 관계와
미분과 적분을 통해서 속도와 거리를 구할 수 있다는 것을 정리해보고 싶었습니다.

오늘의 오블완은 이것으로 끝.