24학년도 수학4번

 

네 번째 문제입니다.

 

함수의 연속문제입니다.

x값 2를 기점으로 좌우 함수가 다릅니다.

x가 2보다 작을 때는 일차함수,

x가 2보다 크거나 같을 때는 2차함수입니다.

대충 함수를 그려 봅니다.

이 함수 f(x)가 연속이라고 합니다.
이 함수가 연속이려면
x값이 2일 때 함수값이 같아야 합니다.

3x-a와 x²+a가 x값이 2일 때 같아야 한다는 얘기입니다.

식을 세워봅니다.

3 × 2 - a = 2² + a
6 - 4 = 2a

2 = 2a

a = 1

a값이 구해졌습니다.

a값도 구했으니, 이 함수를 정확히(?) 그려 볼 수 있습니다.

대충 이런 모양이 되겠네요...

아... a값을 구하는 문제였습니다. 그럼 끝.